Объём курса: 60 академических часов (очно или онлайн)
Занятия проходят в учебных аудиториях НИУ ВШЭ на ул. Кантемировской, 3А или на платформе МТС Линк
Доступны налоговый вычет, оплата материнским капиталом и в рассрочку
от 5 000 ₽/мес.
36 000 ₽ за весь курс
Математика
Математика — ключ к успешной сдаче ОГЭ и развитию аналитического мышления. Программа подготовки охватывает основные темы: числовые выражения, уравнения и неравенства, функции, геометрию. Особое внимание уделяется решению задач, требующих глубокого понимания математических понятий.
Подготовка к ОГЭ в 9 классе
Для кого:
для 9 классов
Срок обучения:
7 месяцев
Формат:
очно или онлайн
Статус:
приём завершен
Педагог курса
Галина Анатольевна — опытный преподаватель с более чем 22-летним стажем подготовки учащихся к экзаменам по математике и физике. Выпускница Псковского государственного педагогического института, обладательница множества наград, включая звание победителя конкурса лучших учителей Российской Федерации, почетного работника общего образования РФ, а также финалиста Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2015». Регулярно совершенствует свои навыки и методы преподавания на курсах повышения квалификации.
Яблокова Галина Анатольевна
Преподаватель дисциплины «Математика»
Программа курса
Введение. Решение задач, в том числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов.
Практико-ориентированные задачи на листы бумаги, план участка (местности, квартиры);
Практико-ориентированные задачи на маркировку шин;
Практико-ориентированные задачи о теплице (террасе);
Практико-ориентированные задачи на тарифы, печь для бани. Работа с текстом, схемой, рисунком;
Практико-ориентированные задачи с полисом ОСАГО. Работа с текстом, таблицей.
Тренинг заданий № 1−5.
Линейные уравнения и их системы. Понятие линейного уравнения с одной переменной. Корень линейного уравнения. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром. Понятие системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений.
Квадратные уравнения. Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Количество корней квадратного уравнения. Квадратные уравнения с параметром. Уравнения, сводимые к квадратным (повышенный уровень).
Уравнения высших степеней. Решение уравнений способом группировки. Решение уравнений методом замены переменных
Квадратное неравенство.Системы неравенств.Метод интервалов. Понятие квадратного неравенства. Методы решения квадратных неравенств. Применение метода интервалов при решении неравенств.
Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения. Уравнения в целых числах.
Тренинг решения заданий № 9, 13, 20.
Понятие функции. Линейная функция. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы решения задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам.
Обратная пропорциональность. Гипербола. Построение графиков функций (задание графиков). Понятие кусочно-заданной функции с одной переменной (повышенный уровень).
Графический способ решения задач с параметром. Применение графического способа решения задач с параметром.
Тренинг решения заданий № 11, 22.
Рациональные числа. Координаты точки. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками. Координаты точки.
Иррациональные числа. Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Тренинг решения заданий № 6, 7.
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Числовые и буквенные выражения. Понятие степени с натуральным показателем. Понятие степени с целым показателем. Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Выражение с переменной. Значение выражения.
Целые выражения. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Тренинг решения задания № 8, 12.
Описательная статистика. Вероятность событий.
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы);
Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события;
Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.
Тренинг решения задания № 10.
Последовательность чисел. Последовательности и прогрессии в заданиях с практическим содержанием. Задание с практическим содержанием, направленное на проверку умения применять знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях. Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Тренинг решения задания № 14.
Геометрические фигуры. Углы. Треугольник. Площадь многоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Свойства равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника. Сумма углов треугольника. Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь правильного многоугольника. Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции угла.
Многоугольники. Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность и круг. Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
Решение задач на доказательство.
Решение задач по геометрии повышенной трудности.
Тренинг решения заданий № 15−19, 23−25.
Решение задач на движение по реке и суше;
Решение задач на «работу»;
Решение задач на «смеси» и «сплавы».
Тренинг решения задания № 21.
Отработка навыков комплексного решения вариантов ОГЭ 2025 года.
Результаты обучения
Развитие математической грамотности
Слушатели смогут уверенно работать с математическими текстами, извлекать необходимую информацию и структурировать её, использовать точную и грамотную математическую терминологию в устной и письменной речи, а также применять различные языки математики для обоснования суждений, проведения классификации и доказательства математических утверждений.
Умение решать уравнения, неравенства и системы
Слушатели научатся решать уравнения с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными, а также линейные и квадратные неравенства. Они будут использовать графические методы для исследования и решения этих задач, что позволит им эффективно применять полученные знания для решения математических задач и задач из смежных предметов.
Освоение геометрических и алгебраических методов
Слушатели научатся использовать алгебраические преобразования и решать задачи на основе этих преобразований, а также применять знания о геометрических фигурах для решения задач на доказательство и построение. Они также освоят методы измерения геометрических величин и решения задач с их использованием, что повысит их способность решать практические задачи.
Учеба в стенах университета
Погрузитесь в атмосферу обучения в НИУ ВШЭ, изучая междисциплинарные предметы. Также получите возможность войти в рейтинг слушателей и получить скидку до 80% на дальнейшее обучение в университете.
Отзывы наших выпускников
Узнайте, что говорят о наших курсах выпускники. Они достигли своих целей благодаря эффективным методикам и качественному обучению. Повысьте балл вместе с нами!
В этом году, как и в двух предыдущих, я прошла курсы подготовки к ЕГЭ в Вышке. В этот раз по английскому, русскому языкам и обществознанию. Атмосфера на курсах очень дружелюбная, корпус, где они проходили, современный и располагающий к учебе. Преподаватели — профессионалы своего дела. За время обучения я заметила существенный прогресс. Даже несмотря на то, что занятия проходят в группе, твои вопросы и проблемы не остаются незамеченными. Материал структурирован и подается всегда в полном объеме. По итогам все ЕГЭ я сдала на высокие баллы, причем достаточно ровные, и с большой скидкой в 80% поступила в Вышку туда, куда и хотела. Определенно я бы эти курсы порекомендовала.
Русский язык: входное тестирование – 21, балл ЕГЭ – 81
Я занималась русским и математикой на подготовительных курсах. Хочу отметить преподавателя по русскому языку, Псянину Светлана Александровна! Очень хорошая преподавательница, прекрасная подача материала. Понравилось, что были и домашние задания, и обратная связь. Я сдала русский язык на 94 балла. Это было чудесно, я очень благодарна преподавателю!
Русский язык: входное тестирование – 70, балл ЕГЭ – 94
Очень понравилось заниматься у Анны Нестеровны (Болотинской), спасибо ей большое за подготовку. За 2 года обучения у нее смог систематизировать всё изученное в школе, а также разобраться с тем, что в школе не освещали. Доволен результатом на экзамене и тем, что преподаватель помогла сформировать понимание изученных тем в целом, а не только на уровне ЕГЭ.
Перед экзаменами я сильно волновался, однако сдал более менее. С вариантами не везло капитально: обидно писать пробники на 92−96, а сами экзамены на ±85 баллов. Но всё же стоит отметить, что без курсов вышки я бы и 80 не набрал. На курсах мне подтянули базу и научили решать более сложные задачи, посмотрев на которые ещё год назад, я бы ужаснулся. Хочется выразить благодарность Питерской Вышке за всё то время, когда она радушно принимала меня и учила чему-то новому!